Обучение ребенка вычитанию и сложению – сложный, многоэтапный процесс, начинающийся с изучения однозначных чисел и переходящий в двухзначные, с постепенным изучением моментов, когда происходит переход через десяток. Чтобы научить ребенка быстро считать двузначные числа следует пройти каждый этап последовательно. Использование разных способов обучения, преимущественно в игровой форме, дает возможность сделать весь процесс интересным для малыша, что положительно скажется на результатах.

Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Объяснить ребенку вычитание двузначных чисел легче с использованием . Это позволит сконцентрировать внимание на процессе и улучшит усвоение пройденного материала. Не стоит сразу начинать с больших чисел, лучше начать первые шаги с минимальных чисел, постепенно увеличивая.

Важным является такой момент – ребенок не сможет сразу считать в уме, даже когда речь идет о небольших числах. Лучше использовать листок бумаги, части конструктора, компьютер или другие дополнительные средства, где малыш сможет делать требуемые пометки. Следует уделить внимание изучению порядка образования десятков, вплоть до ста. Это поможет при обучении сложению и вычитанию с переходом через разряд, а не только в пределах одного десятка. Освоив счет в пределах десяти, можно переходить к изучению более сложных действий, используя одну из методик или комбинируя их.

Разделение чисел при вычете

При вычете из двузначного числа однозначного с переходом через разряд можно использовать разделение. Объясните ребенку, что от целого десятка отнимать будет легче, и достаточно разделить однозначное число таким образом, чтобы отняв одну из его частей получить 10, и уже потом вычесть вторую часть. В результате чадо быстро освоит такой счет, научившись правильно разделять числа и получать конечный результат.

Такой способ хорошо подходит в тех случаях, когда освоен счет до 10, а также малыш знаком с числами минимум до 20. Проводить занятия следует в игровой форме, используя расходные материалы или специальные .

Использование геометрических фигур для визуализации чисел

Распространенный вариант, когда десятки обозначаются треугольниками, а единицы – точками. Достаточно объяснить ребенку значение фигур и привести несколько примеров. После этого можно приступать к тренировкам, начиная с простых заданий, используя числа до 20, постепенно усложняя их.

Для начального уровня это подходящий вариант, позволяющий проводить расчеты быстро и понятно. Однако может возникнуть сложность, когда при вычете следует отнимать дополнительный десяток (например, 54-35=19). Важно объяснить малышу тонкость такого момента. Отнимать двузначные числа таким способом лучше, избегая подобных ситуаций или же регулярно показывать примеры ребенку для лучшего освоения.

Отнимание с помощью Lego

Для применения этого способа можно использовать Lego Duplo, рассчитанный для этих целей, или обычные кубики конструктора, предварительно пронумеровав их. С их помощью можно решать сложные задачи, включая те, в которых происходит переход через десяток.

Достаточно отобразить требуемые числа с помощью соответствующих цифр (например 25-19). Чтобы понятнее ребенку объяснить тонкость, достаточно разделить их на более мелкие (10,10, 5 и 10, 5, 4). Ребенок легко усваивает, что 10-10=0, и сможет убрать лишние десятки. Оставшееся уравнение в дальнейшем решается легко (10 и 5 – 5 и 4). Ребенку остается посчитать 10-4, получив конечный результат.

Сложение двухзначных чисел

Объяснить ребенку сложение двузначных чисел обычно проще, нежели вычет, даже в тех случаях, когда идет прибавление дополнительного десятка после сложения. Способов обучения вполне достаточно для того, чтобы выбрать наиболее подходящий для вашего малыша. Важно – занятие всех детей дошкольного возраста должно проходить в игровой форме.

Разделение чисел

Одним из простых способов обучения является разделение чисел на десятки и единицы. Это помогает и в том случае, когда происходит прибавление десятка после сложения единиц. Например 25+36 ребенок запишет как 10+10+10+10+10+6+5 и получит результат 50+5+6. После этого происходит сложение 5+6=11. Снова разложив 11 на 10+1 получается 50+10+1=61. Дети легко воспринимают такой способ и быстро учатся использовать его даже при подсчетах в уме.

Используйте решение «в столбик»

Это значительно упростит процесс подсчета вашему малышу. Так ребенок проще воспринимает десятки и единицы, может делать пометки о дополнительных десятках и прочие необходимые записи. Прибавлять двузначные числа таким образом легче и вскоре ребенок сможет проводить необходимые операции в уме.

Использование этого метода возможно и для изучения вычета.

Применение онлайн-игр для обучения

Сегодня существует множество мини-игр, которые направленны на помощь родителям в обучении ребенка. Их использование дает возможность малышу быстро и с интересом освоить основные азы счета, включая случаи, когда происходит сложение двухзначных чисел с переходом через разряд.

Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд»

Тип: урок изучения нового материала.
Технология: на проблемной основе.
Цели урока:
1. Ввести приём вычитания двузначных чисел с переходом через разряд; закрепить изученные вычислительные приёмы, умение самостоятельно анализировать и решать составные задачи.
2. Развивать мышление, речь, познавательные интересы, творческие способности.
3. Воспитывать такие качества, как доброта, взаимопомощь, умение дружить и работать в группе.

Оборудование: Геометрические фигуры, модели примеров, образец примеров.

Ход урока:

I. Организационный момент.

Начинается урок,
Он пойдёт ребятам впрок,
Постарайтесь всё понять,
Учитесь тайны открывать,
Ответы полные давать,
Чтоб за работу получать
Только лишь отметку «пять»!

Здравствуйте, ребята! Здравствуйте, уважаемые гости! Сегодня на уроке мы должны с вами исследовать одну очень важную тему. Вы согласны? Когда учёные что-либо исследуют, они проверяют всё, что связано с предметом их изучения. И мы, прежде чем узнать, что же это за тема, должны её рассмотреть, но сначала я предлагаю решить несколько заданий.
Девиз урока: «Верить в себя и всё получится!»

II. Актуализация опорных знаний. Устный счёт.
1. Логическая задача.
- Чтобы доказать, что вы настоящие исследователи, вы должны решить «хитрую» задачу.
Мурка мяукает тише Барсика, но громче Пушка.
Кто мяукает громче всех?
(Барсик.)

2. Упражнение для развития способности рассуждать.
-Рассмотрите изображённые фигуры.

По каким признакам можно разбить эти фигуры на части?
(По цвету, по форме, по размеру.)
-Составьте равенства.
6 + 1 = 7 (по цвету)
5 + 2 = 7 (по форме)
3 + 4 =7 (по размеру)

3. «Математическая эстафета» Решение примеров на вычитание с переходом через разряд в пределах 20.
Участвует один ряд, остальные учащиеся – судьи. За правильный ответ судьи благодарят ученика - хлопают, за ошибку – аплодисментов нет: (аналогично 2 столбик)

15 – 7 = 16 – 8 =
14 – 7 = 11 – 4 =
17 – 9 = 15 – 8 =

У. Как можно разбить эти примеры на группы?
Д. По значению разности – 8 или 7.
Д.На примеры, в которых вычитаемое равно разности и неравно разности.
Д. Вычитаемое равно 8 и не равно 8

У. Что общего у всех примеров?
Д. Одинаковый приём вычисления – вычитание с переходом через десяток.

У. Какие примеры на вычитание вы ещё умеете решать?
Д. На вычитание двузначных чисел.

4. Решение примеров на вычитание двузначных чисел без перехода через разряд.
Запись числа. Чистописание.
Число, которое будем писать спряталось в этих словах: сестрица, стричь.
Угадайте, какое это число?

69 – 64, 74 – 54, 85 -44 , 36 – 34, 41 – 24.
Для 2-3 примеров алгоритм вычитания двузначных чисел проговаривается вслух: 69 – 64. Из 9 ед. вычитаем 4 ед., получаем 5 ед. Из 6 дес. Вычитаем 6 дес. , получаем 0 дес. Ответ: 5.

5. Постановка проблемы урока.
При решении последнего примера дети испытывают затруднение(возможно различные ответы) . Создаются проблемная ситуация:
41 – 24 =?

У. Чем последний пример отличается от предыдущих?

У. Цель нашего урока – изобрести приём вычитания, который поможет нам решить такие примеры.

III. «Открытие детьми новой темы»
У. Составьте модель примера на парте и на демонстрационном полотне:

У. Как вычитать двузначные числа?
Д. Из десятков вычесть десятки, а из единиц – единицы.
У. Объясните ещё раз, почему здесь возникла трудность.
Д. В уменьшаемом не хватает единиц.
У. Разве у нас уменьшаемое меньше вычитаемого?
Д. Нет.
У.Где же спрятались единицы?
Д. В десятке.
У. Что надо сделать?
Д. 1 десяток заменить 10 единицами.
(Открытие!)
У. Молодцы! Решите теперь этот пример.
Дети заменяют в уменьшаемом треугольник-десяток треугольником, на котором нарисовано 10 единиц.

11 ед. – 4 ед. = 7 ед., 3 дес. – 2дес. =1 дес.
Д. Всего получилось 1дес. И 7 ед., или17.

У. Итак, Юля предложила нам новый приём вычислений. Он заключается в следующем: раздробить десяток и взять из него недостающие единицы. Поэтому наш пример мы бы могли записать и решить так (запись комментируется).

41 –
24
17
- А как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этого приёма? Где возможна ошибка?
Д. Число десятков уменьшается на 1.

IV Первичное закрепление с проговариванием.
1. Прокомментируйте первый пример по образцу.

Д. 32 – 15. Из 2 ед. нельзя вычесть 5 ед. Дробим десяток. Из 12 ед. вычитаем 5 ед., а из оставшихся 2 дес. вычитаем 1 дес. Получаем 1 дес. 7 ед., то есть 17

VI Физминутка.
- Прочитайте числа 56 и 98. Что заметили? Какое число больше? Работаем с большим числом.
- Наклонитесь вперёд столько раз, сколько единиц в этом числе.
Дети наклоняются 8 раз.
- Сколько раз наклонились? (8)
- Хлопните в ладоши столько раз, сколько десятков в числе
- Сколько раз хлопнули? (9)
- Попрыгайте столько раз, сколько единиц в числе 56.
-Сколько раз попрыгали? (6)
-Моргните столько раз, сколько десятков в числе 56. (5)

VII. - Вы убедили наших гостей в том, что вы настоящие исследователи всего нового, а теперь закрепим все то, что запомнили, используя наш алгоритм.
Работа с учебником. стр 177. Ещё раз проговариваем примеры и записываем в столбик. (Работа выполняется коллективно с комментированием)
Д. 67 – 59= 8 Пишу единицы под единицами, десятки - под десятками. Вычитаю единицы: из 7 ед. нельзя вычесть 9ед. Возьму 1 дес. 17 -9 =8ед. Пишу 8 под единицами.
Вычитаю десятки: 5-5=0 Ответ: разность равна 8
(аналогично остальные примеры)

VIII Самостоятельная работа с проверкой в классе.

Предлагаю детям выбрать из выражений, записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
- Выберите из выражений записанных на доске, примеры на новый вычислительный прием.
На доске.

98 – 19 64-12 76-18
89-14 54-17

Дети записывают нужные примеры в тетради в клетку, а затем проверяют правильность своих записей по готовому образцу.
98- 76- 54-
19 18 17
После этого они самостоятельно решают записанные примеры. Через 2-3мин. показываю правильные ответы.
-Проверьте, верно ли вы решили примеры?
У. Найдите закономерность.
Дети могут заметить, что цифры в уменьшаемом записаны по порядку от 9 до 4, вычитаемые идут в порядке уменьшения.
-Напишите свой пример, который продолжал бы эту закономерность, и решите его. (32-16 =16)

IX Решение задачи. стр. 177.
Шарада.
Предлог стоит в моём начале,
В конце же загородный дом.
А целое мы всё решали
И у доски и за столом. (задача)

Прочитайте задачу.
-Что известно в задаче?
-Что нужно найти в задаче?
-Можем ли мы сразу ответить на вопрос задачи?
- Во сколько действий решается эта задача?

Решение задачи.

Комедий -27
Фантастики -? на15 меньше
1) 27-15=12(ф)
2) 27 +12=37 (ф)
Ответ: 37 фильмов.

Он давно знакомый мой,
Каждый угол в нём прямой.
Все четыре стороны
Одинаковой длины.
Вам его представить рад
Как зовут его? (квадрат)

Задание: Найдите периметр квадрата, если длина его 1 стороны 3см
Дано:
а=3см
Найти: Р
Решение:
Р =а+а+а+а
Р=3+3+3+3=12 см
Ответ: Р=12 см

X. Итог урока
Подведём сейчас итог,
Может зря прошёл урок?

У. Какие примеры учились решать? Что узнали нового?
Д. Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.
У. Можете ли теперь решить примеры, которые вызвали трудности в начале урока?
- Придумайте пример на новый вычислительный приём!

Домашнее задание
-Задание сегодня творческое.
-Вам нужно составить пять примеров на новый вычислительный приём.
Решение задачи стр. 177 № 2(б)

УМК «Перспектива» Предмет: Математика Автор учебника: Л.Г. Петерсон. Класс: 2 Тип урока: ОНЗ Тема: «Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд: 41 - 24» Основные цели: 1) Закрепить знание структуры I шага учебной деятельности и умение выполнять УУД, входящие в его структуру. 2) Построить алгоритм вычитания двузначных чисел с переходом через разряд и сформировать первичное умение его применять. 3) Закрепить алгоритм вычитания двузначных чисел (общий случай), решение уравнений на нахождение неизвестного слагаемого, вычитаемого, уменьшаемого, решение задач на взаимосвязь части и целого. Мыслительные операции, необходимые на этапе проектирования: анализ, сравнение, обобщение, аналогия. Демонстрационный материал: 1) отдельные карточки, на которых: За рабо ту взял ся класс 2) эталон вычитания по частям с переходом через десяток: ; 1 2 - 5 = 10 - 3 = 7 2 3 3) опорный сигнал вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9): 4) эталон общего приёма сложения и вычитания двузначных чисел (из урока 2-1-0.1): 5) опорный сигнал для распознавания типа примера: м - Б 6) карточка с темой урока: 41 - 24 7) графические модели; 8) алгоритм вычитания двузначных чисел из круглого (из урока 2-1-9): 9) карточки для уточнения алгоритма урока 2-1-9: 1 В уменьшаемом не хватает единиц. 10) карточка Вычитаю единицы из всех полученных единиц: … для замены нуля в опорной сигнале урока 2-1-9. Раздаточный материал: 9 - 64 1) листы с заданием для этапа актуализации: 7 - 54 5 - 44 3 - 34 41 - 24 ; 2) графические модели; 3) тетрадь для опорных конспектов или соответствующий лист из пособия «Построй свою математику»; 4) две половинки (разрез вдоль) чистого листа А-4 на количество групп. Ход урока: 1. Мотивация к учебной деятельности: - Какая цель стояла перед вами во время путешествия на прошлом уроке? (Найти короткий путь к острову. Это оказался удобный устный приём сложения двузначных чисел с переходом через разряд - по частям.) - Сегодня вы продолжите изучать действия с двузначными числами. Ваш знакомый сказочный герой - Незнайка - узнал о том, как вы интересно учитесь. Каким способом вы будете изучать новую тему? (Сначала повторяем необходимое, потом выполняем пробное действие, фиксируем свое затруднение, выявляем его причину затруднения.) - Так вот, Незнайка прислал телеграмму в стихах. Хотите её прочитать и узнать новое о действиях с двузначными числами? 2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии. 1) Повторение изученных приёмов вычитания двузначных чисел. - Но поскольку Незнайка большой выдумщик, он зашифровал свою телеграмму. Чтобы прочитать, надо решить примеры. Открыть на доске примеры. После знака «=» прикреплены листы со словами первой строки стихотворения белой стороной. Листы закрывают записанные ответы. 20 - Вы называете ответы примеров, я снимаю листок, чтобы вы смогли себя проверить. Учитель фиксирует на листках все предложенные ответы. Если их несколько, правильный ответ выявляется на основании эталонов Д-2 и Д-3, которые выставляются на доске. После согласования ответов учитель снимает листки, прикрепляет их отдельно текстом вниз по порядку следования примеров, а учащиеся сравнивают полученные ответы с числами под листками. - Вы отлично справились с примерами Незнайки, и вы можете прочитать его телеграмму. Учитель переворачивает листы. - Прочитайте хором. (За работу взялся класс…) - Что же это? (Телеграмма не закончена, похоже на первую строчку стихотворения, …) 2 - Вероятно, Незнайка по своей забывчивости не прислал вторую строку. Но ничего, зато эти примеры помогут вам уточнить, какие вычисления вас будут сегодня интересовать. - Что общего во всех примерах? (Они все на вычитание, из двузначного числа надо вычесть однозначное.) - Какой пример «лишний»? (20 - 8 - это пример на вычитание из круглого числа, а остальные - на вычитание с переходом через десяток.) - Какие ещё примеры на вычитание вы умеете решать? (На вычитание двузначных чисел по общему правилу.) На доске выставляется эталон Д-4 и проговаривается соответствующее правило. 2) Тренировка мыслительных операций. Раздать листы с заданием. То, что отделено пунктиром, завёрнуто. Дети этого пока не видят. Открыть то же на доске. 9 - 64 - 54 7 5 - 44 - 34 3 41 - 24 - Посмотрите на задание у вас на листочках. Оно же записано на доске. Что интересного в разностях? (В уменьшаемом одна цифра неизвестна, неизвестные разряды чередуются; известные цифры в уменьшаемом - нечётные, идут в порядке убывания; в вычитаемом количество десятков уменьшается на 1, а количество единиц не изменяется.) - Найдите неизвестную цифру уменьшаемого, если известно, что разность между цифрами, обозначающими десятки и единицы, равна 3. По одному с места с объяснением. Учитель вписывает цифры на доске, дети - на листочках. (В первом примере 6 десятков, 12 десятков не подходит, так как это двузначное число; во втором примере - 4 е, так как 10 е не подходят; в третьем примере - 8, так как …; в четвёртом - 6…, в пятом - 4…) - Какой приём вам потребуется для решения этих примеров? (Вычитание двузначных чисел по общему правилу.) - Знаете его? (Да.) - Тогда решите эти примеры самостоятельно. Время выполнения 1 минута. - Назовите ответ первого (второго, третьего, четвёртого) примера. (5; 20; 41; 2.) Учитель вписывает результаты по ходу ответов детей. Если возникают разные ответы, способ вычисления уточняется по эталону Д-4. - Какие способы вычитания я выбрала для повторения? (По общему правилу, из круглого, с переходом через десяток.) - Скажите, а что будет дальше? (Задание для пробного действия.) - Что значит «задание для пробного действия»? (Это значит, что в нём что-то новое.) - Зачем я вам его предлагаю? (Мы пробуем его выполнить, чтобы понять, чего мы не знаем.) 3) Задание для пробного действия. - Верно. Отверните нижнюю часть листа и найдите значение записанного там выражения. - Назовите результат. (17; 23; 27, …) Учитель выписывает все варианты ответов детей. 3 - Что видите? (Мнения разделились, а кто-то не смог найти результат.) - Поднимите руку те, кто не получил ответа. - Чего вы не смогли сделать? (Мы не смогли решить пример 41 - 24.) - Те, кто получил ответ, докажите, пользуясь общепринятым правилом, что вы решили верно. (Мы не можем доказать, что верно решили пример 41 - 24.) - Напомните себе и Незнайке, что надо делать, когда человек зафиксировал трудность? (Надо остановиться и подумать.) 3. Выявление места и причины затруднения. - Давайте думать. Какие числа вычитали? (Двузначные.) - Вспоминайте общее правило вычитания двузначных чисел. (При вычитании двузначных чисел из десятков надо вычесть десятки, из единиц - единицы.) - Что вам помешало это сделать? (Здесь в уменьшаемом не хватает единиц.) - Что же в этом примере было для вас новым? (Мы не решали примеров, когда в уменьшаемом единиц меньше, чем в вычитаемом.) Повесить на доску опорный сигнал для определения типа примера: м - Б - Молодцы! Вы обратили внимание на важную особенность этого примера, которая отличает его от предыдущих: в уменьшаемом не хватает единиц. - Где вы уже встречались с таким случаем? (Когда из двузначного числа вычитали однозначное с переходом через десяток.) - Здесь двузначные числа, поэтому говорят «с переходом через разряд». - Расскажите, как же вы действовали, и в каком месте почувствовали, что знаний не хватает? (…) - В чём же причина ваших затруднений? (Нет способа вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) 4. Построение проекта выхода из затруднения. - Значит, какую цель вам надо перед собой поставить? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) - Назовите тему урока. (Вычитание двузначных чисел с переходом через разряд.) - В теме для удобства запишем коротко. Повесить на доску карточку с темой: 41 - 24 - Определимся сначала со средствами. Какой инструмент вам понадобится, чтобы наглядно представить, как происходит переход через разряд? (Графические модели.) - Какой способ записи будет необходим? (Запись в столбик.) - А какие известные вам эталоны могут помочь? (Эталон вычитания двузначного числа из круглого.) - Значит, этот эталон вы будете уточнять. - А теперь спланируйте свою работу: в каком порядке вы будете двигаться к достижению цели. (Сначала решим пример с помощью графических моделей, потом в столбик, а затем уточним эталон вычитания двузначного числа из круглого.) Желательно зафиксировать план на доске. 5. Реализация построенного проекта. - Итак, сначала … (Выложим графическую модель примера.) Один учащийся у доски, остальные - на партах: - Повторите ещё раз, как вычитают двузначные числа? (Из десятков вычитают десятки, из единиц - единицы.) - Что здесь мешает воспользоваться этим правилом? (В уменьшаемом не хватает единиц.) 4 - Разве уменьшаемое меньше вычитаемого? (Нет.) - Где же спрятались единицы? (В десятке.) - Как же быть? (1 десяток заменить 10 единицами. - Открытие!!!) - Молодцы! Продолжите вычитание. - А дальше? (Действуем по общему правилу: из 3 д вычитаем 2 д, получаем 1 д; из 11 единиц вычитаем 4 единицы, получаем 7 единиц. Результат: 1 д 7 е или 17.) - Итак, верный ответ - 17. - Молодцы, ребята! Итак, вы нашли новый приём вычислений: если в уменьшаемом не хватает единиц, то … (Можно раздробить десяток и взять из него недостающие единицы). - Что будете делать дальше по плану? (Решим этот же пример в столбик.) - Я думаю, вы справитесь и без моей помощи. Один у доски с объяснением: (Пишу единицы под единицами, десятки под десятками. В уменьшаемом единиц меньше, поэтому занимаю 1 десяток, дроблю его на 10 единиц и добавляю их к единицам уменьшаемого. Вычитаю единицы: 11 - 4 = 7. Пишу результат под единицами. Уменьшаю количество десятков на 1. Вычитаю десятки: 3 - 2 = 1. Пишу под десятками. Ответ: 17.) - Вы действительно легко справились. Каким алгоритмом вы воспользовались? (Нужного алгоритма нет, мы воспользовались похожим алгоритмом вычитания двузначного числа из круглого.) Открыть на доске алгоритм вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9): - Что дальше по плану? (Надо уточнить этот алгоритм.) Разделить детей на группы по 4 человека, как это принято в классе. - Посовещайтесь в группах и внесите уточнения в этот алгоритм. Раздать каждой группе две половинки листа А-4 (разрез вдоль). На выполнение задания отводится 1-2 минуты. - Посмотрим, что у вас получилось. Каждая группа представляет уточнения к алгоритму и указывает место этих уточнений. В ходе обсуждений согласовывается новый вариант и помещается на доску в указанное детьми место. В итоге алгоритм должен принять примерно такой вид: :… 5 - Как же изменим опорный сигнал сложения в столбик? Открыть опорный сигнал вычитания двузначного числа из круглого (из урока 2-1-9): (Надо заменить 0 карточкой, изображающей единицы.) Учитель вносит изменения в опорный сигнал урока 2-1-9 со слов детей: - Как вы думаете, о чём всегда надо помнить при использовании этот приёма? Где возможна ошибка? (Число десятков уменьшается на 1, …) - Молодцы! Вы действовали чётко по плану. Что вы можете сказать о достижении цели? (Мы достигли цели, но надо ещё потренироваться.) 6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи. 1) № 2, стр. 24. - Откройте в учебнике № 2 на стр. 24. - Прочитайте задание. Задание: Реши примеры по образцу. Запиши и реши следующий пример: - Решаем первый пример. Один с места с объяснением. (В уменьшаемом меньше единиц, поэтому занимаю 1 десяток и дроблю его на 10 единиц: 10 + 1 = = 11. Вычитаю единицы: 11 - 9 = 2. Уменьшаю количество десятков на 1, вычитаю десятки: 7 - 2 = = 5. Пишу под десятками. Ответ: 52.) - Решаем дальше. «Цепочкой» с места с объяснением. Дети решают примеры до тех пор, пока не заметят закономерность: уменьшаемое увеличивается на 1, поэтому и разность будет увеличиваться на 1. Когда рук поднимется достаточно много, у детей можно спросить: - Что случилось? Где-то ошибка? (Нет, просто дальше можно записать ответы, не вычисляя.) - Почему? (Здесь уменьшаемое увеличивается на 1, а вычитаемое не изменяется, поэтому разность будет увеличиваться на 1.) - Отлично! Назовите ответы дальше. (55, 56, 57.) - Так вот зачем нужны математические законы! Они всегда так помогают! Составьте теперь вами последний пример, учитывая закономерность. (87 - 29.) - Запишите ответ, не вычисляя. (58.) 2) № 3, стр. 24. - Молодцы! Теперь можно и поиграть! Игра «Угадай-ка». Учитель распределяет столбики по рядам. - Работать будете в парах. Записываете в тетрадь примеры своего столбика в столбик. Один человек из пары объясняет вслух другому решение первого примера столбика. Затем вместе пытаетесь 6 угадать ответ второго примера, поняв и объяснив закономерность. Далее второй человек из пары проверяет ответ второго примера. Учитель при необходимости оказывает помощь отдельным учащимся. Выполнение задания проверяется фронтально. - Теперь всё понятно? (Надо сначала поработать самостоятельно.) 7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону. - Что ж, попробуйте свои силы в самостоятельной работе: № 4, стр. 24. Задание: Выбери и реши примеры на вычитание с переходом через разряд. Что в них интересного? Какой пример следующий? 98 - 19 47 + 38 95 - 20 54 - 17 50 + 30 29 - 9 76 - 18 68 + 23 - Прочитайте задание. а) - Задание состоит из нескольких частей. Что надо сделать сначала? (Выбрать примеры на новый вычислительный приём.) - Выполните эту часть задания самостоятельно, поставив в учебнике галочки рядом с выбранными вами примерами. - Проверьте. Открыть на доске эталон к этой части задания: м - Б - Какие трудности возникли при выполнении? (Не обратили внимание на знак, не сравнили единицы, чтобы узнать тип примера.) - Как вы действовали, выполняя поиск примеров на новый вычислительный приём? (Смотрели сначала на знак, затем сравнивали единицы. Если количество единиц уменьшаемого меньше, то ставили галочку.) - Исправьте, у кого неверно были найдены примеры нового типа. - Кто выполнил верно? Поставьте на полях учебника «+». б) - Что надо сделать дальше? (Решить примеры на новый вычислительный приём.) - Решите все выбранные примеры в тетради самостоятельно. - Проверьте. Открыть на доске эталон решения примеров: - Какие трудности возникли при решении примеров? (Забыли уменьшить число десятков на 1, …) - Кто не ошибся? Поставьте на полях тетради ещё один «+». - Что интересного в примерах заметили? (Цифры в уменьшаемых записаны по порядку от 9 до 4; вычитаемые идут в порядке уменьшения и т.д.) - Какой пример будет следующим? (32 - 16.) - Как записать ответ, не считая? (Проследить закономерность по ответам: количество десятков уменьшается на 2, а количество единиц - на 1, значит, ответ следующего примера - 16.) 7 8. Включение в систему знаний и повторение. - Сегодня на уроке вы показали, что умеете работать по одному, в парах, а теперь ещё раз поработайте в группах. Разделить класс на группы. - Какое, на ваш взгляд, главное умение при работе в группе? (Умение слушать, умение слышать друг друга и т.д.) - Задания на повторение вы выполните в группах: № 6 (3 столбик), стр. 24; № 9 (а, б - одна задача по выбору), стр. 25. Задание записано на доске. На работу в группах даётся 3-4 минуты. После этого образцы записи решённых уравнений и задач выставляются на доске. Задание № 6, стр. 24. Реши уравнения и сделай проверку: х - 9 = 14 х + 25 = 40 63 - х = 27 5 + х = 52 50 - х = 12 х - 48 = 24 - Проверьте решение по образцу. Если есть ошибки - исправьте и запишите верное решение. Решение (3 столбик): 63 - х = 27 х = 63 - 27 х = 36 63 - 36 = 27 27 = 27 х - 48 = 24 х = 24 + 48 х = 72 72 - 48 = 24 24 = 24 Задание № 9 (а, б), стр. 25: Нарисуй схему, поставь вопросы к задачам и ответь на них: а) На карусели 5 лошадок, 4 верблюда и 2 слона. б) В детском саду 30 кукол, а грузовиков на 2 меньше. - Оцените свою работу в группе. Всё ли получилось? Какие были затруднения? (Трудно было договориться, что будем решать, …) 9. Рефлексия учебной деятельности на уроке. - Какую цель вы поставили на уроке? (Построить способ вычитания двузначных чисел с переходом через разряд.) - Достигли цели? Докажите. (…) - Какой способ решения придумали? (…) - Что понравилось? (…) - Вы знаете, Незнайка вспомнил, что прислал нам только половину стихотворения, и вот следующая телеграмма: Открыть на доске запись: Всё получится у вас! - Прав ли был Незнайка? Что у вас получилось? (…) - Что было трудно? - Над чем еще надо поработать? - А теперь вернёмся к стихотворению Незнайки. Прочитаем его еще раз. (За работу взялся - всё получится у вас.) - Переделайте вторую строку так, чтобы в ней была оценка работы класса. (Получилось всё у нас, …) - Прочитайте хором стихотворение полностью. - Скажите, какие качества вам помогали, а какие мешали при работе в паре, в группе? (…) Домашнее задание:  № 5 (придумать два примера), стр.24; № 8, 9 (в), стр. 25; ☺ № 11, стр. 25. 8

Тема данного видеоурока «Письменные приемы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37+48». Часто приходится выполнять сложение, когда оба слагаемых из первого десятка, а сумма - из второго десятка. Такие вычисления называются действием с переходом через десяток.

Урок: Письменные приёмы сложения двузначных чисел с переходом через десяток вида 37 + 48

Нам нужно найти сумму двух чисел 37 и 48. Сначала сделаем это устно, представив числа в виде моделей. (Рис. 1.)

В числе 37 3 десятка и 7 единиц. В числе 48 4 десятка и 8 единиц. Когда мы выполняем , мы объединяем оба числа.

Объединим единицы. К 8 единицам прибавляем 2 единицы и у нас получается десяток. Десяток мы можем представить моделью числа 10. (Рис. 2.)

Какое число у нас получилось?

В этом числе 8 десятков и 5 единиц. Это число 85.

Давайте воспользуемся другим способом сложения чисел. Этот способ не требует использования моделей чисел.

Посмотрите на выражения:

Давайте представим второе число в виде суммы чисел 40 и 8.

37 + 48 = 37 + (40 + 8)

Сгруппируем числа по-другому. Сначала найдем сумму двух первых чисел, а потом прибавим третье слагаемое.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8

Для того, чтобы было удобнее сложить числа, можно разложить число 8 на сумму слагаемых, одно из которых дополнит число 77 до круглого числа. Это числа 3 и 5.

37 + 48 = 37 + (40 + 8) = (37 + 40) + 8 = 77 + 8 = 77 + 3 + 5 = 80 + 5 = 85

Как вы думаете, есть ли более быстрый способ сложения чисел?

Давайте воспользуемся способом сложения в столбик.

При сложении числа записаны один под другим. Вычисления в столбик мы начинаем с наименьшего разряда - разряда единиц.

К 7 единицам прибавляем 8 единиц и получаем 15 единиц. Под разрядом единиц мы можем записать только единицы. Для этого мы должны выяснить, сколько единиц в числе 15. Число 15 состоит из 1 десятка и 5 единиц. это значит, что под разрядом единиц пишем цифру 5.

Десяток мы отправляем к разряду десятков.

Теперь посчитаем десятки. 3 + 4 = 7. И еще 1 десяток, 7 + 1 = 8. Записываем под разрядом десятков цифру 8.

Мы сложили два числа и получили число 85.

Лисенок, бельчонок и котенок тоже учились складывать числа в столбик. Давайте посмотрим, все ли у них правильно получилось. Посмотрите на два числа, которые сложил в столбик лисенок. (Рис. 3.)

Давайте проверим правильность его вычислений. Найдем сумму единиц. 5 + 7 = 12. Под разрядом единиц мы пишем число 2 и передаем 1 десяток к разряду десятков. Лисенок этого не показал. Давайте посмотрим, не забыл ли он потом его прибавить?.

Складываем десятки. 3 + 2 = 5. Нам нужно прибавить еще один десяток. 5 + 1 = 6. Поэтому нужно поменять цифру в разряде десятков. Поэтому напомним Лисенку, что не нужно забывать отдавать десяток. (Рис. 4.)

Посмотрим на вычисления Котенка. (Рис. 5.)

Сначала складываем единицы. 7 + 6 = 13. У Котенка написана цифра 1, это значит, что допущена ошибка. Теперь складываем десятки. 4 + 1 = 5. И еще добавляем тот десяток, который мы отдали из разряда единиц. 5 + 1 = 6. Мы видим, что у Котенка получился неправильный ответ. Вы догадались, в чем Котенок допустил ошибку? Он перепутал действие. Он вычел из числа 47 число 16. Поэтому заменим знак и получим правильное выражение. (Рис. 6.)

Проверим пример Бельчонка. (Рис. 7.)

Складываем единицы. 8 + 5 = 13. Записываем цифру 3 и отдаем 1 десяток разряду десятков. Теперь складываем десятки. 2 + 1 = 3. И еще прибавляем 1 десяток, который мы отдали от разряда единиц. 3 + 1 = 4. Нужно не забывать записывать единичку, которую отдаем от разряда единиц разряду десятков. (Рис. 8.)

Сделай дома

1. Решите выражения:

а) 28 + 43 б) 34 + 17 в) 22 + 69

Решите выражения:

Решите выражения.

Обучение детей простым арифметическим действиям – сложный процесс, разделенный на несколько этапов. Сначала изучаются действия с однозначными числами, затем исследуются случаи с переходом через десяток. Когда навык счета в пределах 10 и с переходом через десяток отрабатывается до автоматизма, приступают к изучению сложения и вычитания двузначных чисел. Применение различных методов, проведение занятий в игровой форме помогут малышу понять принцип действий лучше и быстрее.

Подготовительная работа

Знакомство со сложением и вычитанием двузначных чисел происходит постепенно:

1. Сначала дети учатся складывать, а затем и вычитать круглые числа.
2. Затем решают примеры, в которых сумма (разность) единиц и десятков не выходит за пределы десяти.
3. Наконец, исследуют случаи с переходом через разряд.

Перед изучением арифметических действий важно научиться делить числа на разрядные слагаемые (25=20+5), определять, из каких разрядных единиц состоит число (25 – 2 десятка и 5 единиц).

При объяснении состава чисел можно использовать практический метод – выкладывание числа с помощью счетных палочек.

Суть этого метода заключается в следующем:

• Объясняется, что одна вертикально расположенная палочка – это единица, две – это число 2 и т.д.
• 10 палочек – это десяток. Есть числа, состоящие из нескольких десятков. Для их выкладывания нужно много палочек, да и считать будет трудно. Поэтому десяток будет обозначать горизонтально расположенная палочка (если палочки стандартного размера, то на горизонтальной поместится ровно 10 вертикальных).
• Выкладывается любое двузначное число, например, «25»: 2 палочки положить горизонтально (десятки) и 5 – вертикально (единицы).
• Навык доводится до автоматизма методом неоднократного повторения.
• Закрепляется умение определять состав числа с помощью карточек: ребенок смотрит на число и делит его на разрядные слагаемые или определяет его состав.

Палочки можно заменить деталями Лего или другого конструктора: маленькие будут обозначать единицы, большие – десятки. После отработки навыка приступают к изучению сложения и вычитания круглых чисел.

Сложение и вычитание круглых чисел

Объясняется несколькими способами:

• На основе знаний состава чисел: 10+20= 1 десяток + 2 десятка = 3 десятка, или 30.
• С помощью палочек или конструктора: выкладывают 1 горизонтальную палочку, добавляют еще 2, получается 3 – итого, 3 десятка, или 30.

Аналогично объясняется вычитание. Решив несколько примеров, переходят к следующему этапу.

Сложение и вычитание без перехода через разряд

Действия объясняют практическим способом. Например, нужно найти результат выражения «25+32» .

Сначала выкладывают первое число (2 горизонтальных и 5 вертикальных палочек), затем – второе (3 горизонтальных и 2 вертикальных). После этого считают все горизонтальные (складывают десятки – получилось 5), потом – вертикальные (прибавляют единицы – получается 7).

Читают ответ: 57. На основе выполненных действий делают вывод, что единицы складывают с единицами, десятки – с десятками. После отработки действия можно работать уже без палочек.

Если пропустить этап иллюстративного объяснения (а может, даже и «открытия», которое можно сделать, решая пример с помощью палочек) и просто сказать, что складываются единицы одинаковых разрядов, ребенку может оказаться непонятным, почему именно так. Запомнить, как решаются подобные примеры, ему будет сложно.

После объяснения смысла действия можно ввести сложения в столбик.

Важно при этом объяснить, что единицы пишутся под единицами (чтобы удобнее было складывать), а десятки – под десятками. Если пример будет записан неправильно, то можно прийти к ошибочному результату.

Полезно будет сначала рассмотреть неверные записи, решить их столбиком и проверить сложением с помощью палочек, а потом уже сделать выводы.

Аналогично вводится вычитание с помощью палочек и в столбик. Если ребенок успешно освоил предыдущий этап, то в этом у него вопросов не возникнет. А через время можно будет переходить на последнюю, самую сложную стадию.

Сложение и вычитание двузначных чисел с переходом через разряд

Сложность выполнения действий заключается в том, что нужно будет «запоминать» числа при сложении и «занимать» при вычитании.

Сначала пример решают с помощью палочек (например, 25+37):

1. Выкладывают числа палочками, складывают разрядные единицы. Получается 5 горизонтальных и 12 вертикальных палочек.
2. Вспоминают, что 10 единиц – это десяток, поэтому их можно заменить одной горизонтальной палочкой.
3. Получается 6 десятков и 2 единицы. Значит, 25+37=62.
4. Делают вывод: при сложении единиц получилось число больше 10, поэтому разделили его на десяток и единицы, а затем определили число. Удобнее сначала складывать единицы (если их будет больше десяти, то можно без особых проблем выделить десяток и добавить его к имеющимся).

После наглядного примера рассматривают сложение в столбик и другие способы складывания двузначных чисел:

• Сначала к числу прибавляют десятки, а потом единицы: 25+37=(25+30)+7=62;
• Первое слагаемое доводят до круглого (25+5=30), потом к нему прибавляют второе (30+37=67) и отнимают столько, сколько добавляли в первом действии (67-5=62);
• Отдельно складываются единицы, отдельно – десятки, а потом – результаты: 25+37=(20+30)+(5+7)=50+12=62.

Суть вычитания с переходом разряд также желательно сначала показать наглядно (например, 42-15):

1. Выкладывают первое число (4 десятка и 2 единицы).
2. Определяют, что из 2 единиц нельзя вычесть 5, поэтому один десяток нужно «перевести» в единицы (заменить десятью вертикальными палочками).
3. Дальнейшие действия: из 12 единиц вычитают 5, получается 7, далее отнимают десятки (желательно проговорить, что было 4, а после преобразования осталось 3).
4. В итоге получается 2 десятка и 7 единиц, или 27. Проверить вычитание нужно с помощью сложения, чтобы убедиться, что решили пример правильно.

После наглядного метода рассматривается вычитание в столбик и несколько других способов:

• Сначала вычитают десятки, потом – единицы: 42-15=42-10-5=27;
• Наоборот, сначала – единицы, потом – десятки: 42-15=42-5-10=37-10=27.

Для объяснения арифметических действий можно использовать счеты. На них для каждого разряда имеется свое место, поэтому детям будет несложно «записывать» на них числа, а затем производить действия.

Любой метод может быть успешным только в том случае, если его подбирать в соответствии с особенностями ребенка. Ведь одним достаточно объяснить принцип сложения и вычитания с помощью цифр, другие не поймут до тех пор, пока сами не «увидят» решения.

И, конечно, немаловажную роль в освоении любого материала играет систематизация: нужно регулярно в необходимом объеме .